Учебные
материалы IV-го семестра Мех-Мата МГУ
Дифференциальные уравнения. Основные
теоремы.
©Prorok. http://www.dune-messiah.narod.ru
Теория третьего семестра
Фазовый поток
Особое решение
Теория четвертого семестра
Первая часть,
маленькая
Дифференциал
отображения и теорема о гладкости
Теорема о
выпрямлении
УрЧП
первого порядка, линейные и квазилинейные
Устойчивость
неподвижных точек
Малые колебания и
линейные потоки на торе
Подкова Смейла
Действительный анализ.
Конспект всех лекций по действительному
анализу, правда прочитанных давно и другим
лектором.
DeystvAn.pdf (взято с http://www.mmonline.ru)
Глава "Теория меры и
интеграл Лебега" из книги Е.Титчмарша Теория функций
Классическая дифференциальная
геометрия. Лектор Скляренко Е.Г.
Все лекции.
Лекция №1 (9 февраля 2002 года)
- Гладкие кривые, поверхности. Карта
поверхности.
Лекция №2 (16 февраля 2002 года) -
Касательная плоскость. Теория гладких
кривых: длина, кривизна.
Лекция №3 (2 марта 2002 года) -
Кручение кривой. Практический формулы для
кривизны и кручения.
Лекция №4 (9 марта 2002 года) - 1-ая
и 2-ая квадратичные формы.
Лекция №5 (16 марта 2002 года) -
Формулы для главных кривизн и направлений.
Евклидова геометрия в криволинейных
координатах, координатные линии.
Лекция №6 (23 марта 2002 года) - Многообразия. Евклидова метрика в криволинейных координатах. Метрика Римана.
Лекция №7 (30 марта 2002 года) -
Изометрия метрик. Псевдо-евклидовые
пространства, псевдо-ортогональные матрицы.
Лекция №8 (6 апреля 2002 года) - Псевдоевклидовая геометрия (R21). Преобразования в Rnq и Rn. Геометрия на сфере и плоскость Лобачевского.
Лекция №9 (13 апреля 2002 года) - Группа движений S2 и L2. Теоретико-групповой подход в геометрии. Метрики на S2 и L2. Координаты стереографической проекции для S2 и L2.
Лекция №10 (20 апреля 2002 года) - Стереографические координаты. Метрика поверхности вращения.Конформно евклидова метрика, конформно эквивалентные метрики.
Лекция №11 (3 мая 2002 года) - Дифференцирование векторных полей, ковариантное дифференцирование на поверхностях. Символ Кристоффеля.
Лекция №12 (4 мая 2002 года) - Тождества Кристоффеля. Геодезическая кривизна, геодезическии линии. Св-ва, уравнения геодезических. Полугеодезические координаты.
Лекция №13 (10 мая 2002 года) - Продолжаемость геодезических. Параллельный перенос векторов. Вращение векторного поля. Параллельный перенос по замкнутому контуру.
Лекция №14 (11 мая 2002 года) - Теорема о равенстве углового дефекта интегралу от Гауссовой кривизны. Сферическое отображение. Комплексная структура.
Теория вероятностей. Лектор Сенатов В.В.
(TeX)
Лекция №1 (11 февраля 2002 года)
Лекция №2 (18 февраля 2002 года)
Лекция №3 (25 февраля 2002 года)
Лекция №4 (4 марта 2002 года)